Spekulationen om att Tony Hayward är på väg att lämna vd-posten fick BP:s aktie att stiga på Londonbörsen på måndagen.
BP:s aktie steg
Mest läst i kategorin
I den inledande handeln steg aktien med 2,5 procent.
BP:s börsvärde har sedan Deepwater Horizon-explosionen rasat med 40 procent.
Oljeläckan förseglades för snart två veckor sedan med en gigantisk kupol, men innan dess hann uppemot fyra miljoner fat råolja läcka ut.
BP står nu inför en utdragen kravprocess. Hundratals stämningar har lämnats in mot företaget.
BBC åberopade en hög BP-källa som sade att det är ”mycket sannolikt” att Bob Dudley, som nu leder arbetet med tätning av läckan efter Hayward, kommer att ersätta honom som vd.
Enligt The Sunday Telegraph kan det uppstå en dragkamp om Haywards avgångspaket. Han antas få minst en miljon pund, motsvarande omkring 11 miljoner kronor.
En talesman för BP sade i söndags till AFP att han inte ville kommentera spekulationerna.
– Tony Hayward är vår vd. Han har fullständigt stöd av styrelsen och ledningen, tillade han.
Compricer är Sveriges största jämförelsetjänst för privatekonomi. Klicka här för att jämföra courtage.