Annons Annons

Är marknaden normalfördelad?

Uppdaterad 2020-12-16
Publicerad 2020-12-11

Hej Simon och Emanuel. Ni arbetar med fondförvaltning inom OPM. Innan ni berättar lite om den studie ni gjort över hur aktiemarknader rör sig över tid kan ni kanske kort presentera OPM? 

Absolut, OPM erbjuder ett nischat fondutbud som kompletterar och effektiviserar långsiktiga portföljer. Fonderna riktar sig till institutioner där privatpersoner nås via utvalda partners. Som ett komplement till fondförvaltning utvecklar OPM även beslutsstöd för strategisk tillgångsallokering. 

Utgångspunkten i förvaltningsarbetet är att kombinera akademiska teorier med olika former av innovation. Frågan om marknaden är normalfördelad är ett bra exempel där vi ifrågasatt en etablerad akademisk sanning och sedan funderat över konsekvenser och alternativa modeller.  

Varför är det viktigt att förstå om aktiemarknaden är normalfördelad?

Rationella investeringsbeslut bygger på prognoser för avkastning och risk. Utan att förstå hur marknaden rör sig blir det väldigt svårt att förstå risk och därmed fatta rätt beslut. Idag utgår såväl akademisk litteratur som praktisk applicering inom finansmarknaden nära på alltid från att marknaden rör sig enligt en normalfördelad distribution, eller mer exakt en variant som kallas lognormal. 

Om det antagandet inte stämmer ger modellen ett felaktigt investeringsbeslutstöd.

Berätta lite om den studie ni gjort?

Vi använde oss av data på amerikanska S&P 500 under perioden 1950-2020, justerat för inflation. Det vi ville undersöka var hur väl aktiers avkastning följer en normalfördelning vilket ledde oss vidare in på hur risk förändras över tid. Vi undersökte även om man kan dra några slutsatser om långsiktig risk genom att mäta kortsiktig risk, vilket är ett antagande nära på alltid används. Dessutom studerade vi hur olika observationer förhöll sig till varandra och hur slumpmässiga dessa samband var. 

Och vad kom ni fram till?

Det första som kunde konstateras var att aktieavkastning inte tycks följa en normalfördelning. Det var så pass tydligt att man bara kunde se det genom att studera kurvorna men bekräftades också av statistiska testmetoder. 

Intressant är också att årsrisken faller väldigt snabbt över tid. Om standardavvikelsen över olika tidshorisonter mäts och konverteras till årsbasis så ligger den runt 14-16 procent under de första tre åren, vilket ofta är en vanlig prognos för aktierisk. Därefter faller den dock snabbt och motsvarande årlig standardavvikelse för 20-årsavkastning ligger närmare 7 procent. 

Den sista slutsatsen var att olika observationer inte alls är slumpmässiga relativt varandra utan på lite sikt hittade vi en tydlig negativ autokorrelation. Detta innebär att starka perioder tenderar att efterföljas av svagare och tvärtom.

Vad är de stora skillnaderna mellan hur marknaden rör sig och antagandet om normalfördelning? 

På kort sikt, upp till 2-3 år, så skiljer sig de förväntade sämsta utfallen (beräknade på den nedre gränsen i ett givet konfidensintervall) väsentligt mot faktiska utfall, där antagandet om log-normal prisfördelning underskattar risken hos aktier. Med andra ord underskattar traditionella modeller som bygger på log-normal-antagandet risken för stora förluster på kortare sikt. 

På lång sikt gäller det motsatta. Log-normal fördelning överskattar kraftigt de långsiktiga risken hos aktier och kan ge ett missvisande beslutsstöd. Med andra ord har aktier på lång sikt en betydligt lägre risk än vad många tror. Över exempelvis 20 år är risken för förlust minimal, beaktat historiken.  

Vad menar ni med lång sikt?

Vi brukar tala om lång sikt som minst 10 år. Prognoserna på risk överskattas dock redan efter 5 år. Många investerare har i praktiken väldigt lång placeringshorisont. Stiftelser och större förmögenheter har ofta någon form av evig placeringshorisont. Även pensionskapital har ofta en placeringshorisont på över 20 år. 

Alltför många investerare har dock en medelrisk oavsett placeringshorisont. Ofta förklaras detta investeringsbeslut av att de inte förstår framtida utfallsrum och i brist på kunskap väljer de mitten.  

Vad betyder det?

Långsiktiga investerare tenderar att ha för lite risk medan investerare med kort placeringshorisont tenderar att ha för mycket risk. 

Varför tror ni resultatet är som det är? 

För att en fördelning ska vara normalfördelad behöver den vara slumpmässig och observationer måste vara oberoende av varandra. 

För börsen vore det snarast konstigt om den följde en normalfördelning. Aktiers pris är en funktion av andra underliggande variabler och de är långt ifrån slumpmässiga eller oberoende av varandra. 

Varför tror ni att så många ändå använder antagandet om att marknaden är normalfördelad?

Här kan man ju bara spekulera med det är väldigt enkelt att praktiskt arbeta med antagandet om normalfördelning och det är kan nog förklara rätt mycket. Det andra är att modeller baserade på normalfördelning har lägre felmarginal på kort sikt än på lång sikt och många investerare beräknar risk på betydligt kortare sikt än vad de egentligen bör göra. 

Om jag vill veta mer, hur gör jag då? 

Vi ordnade nyligen ett webinar på temat, det hittar man här. Där går vi igenom studien mer noggrant och fördjupar resonemanget. Vi startar även med en genomgång om vad normalfördelning faktiskt är. 

 

Riskinformation

Investeringar i fondandelar är förenade med risk. Historisk avkastning är ingen garanti för framtida avkastning. De pengar som placerats i fonder kan både öka och minska i värde och det är inte säkert att du får tillbaka hela det insatta kapitalet. Mer information finns tillgängligt på www.opm.se.

 

Platsannonser